Уважаемые посетители!
Данный сайт является архивным и больше не поддерживается.
Содержание дисциплины:Предмет является обязательным (вузовский компонент) в разделе обще-математических и естественнонаучных дисциплин. Включает в себя теоретический и практический материал по темам: Бинарные отношения, их свойства. Отношение порядка и эквивалентности. Классы эквивалентности, фактор-множество. Определение, примеры, простейшие свойства. Подгруппа (определение, примеры, признак). Смежные классы групп по подгруппе, их свойства. Нормальные делители группы. Отношение сравнимости по нормальному делителю. Фактор – группа. Гомоморфизм групп. Гомоморфный образ группы. Ядро гомоморфизма. Теорема о гомоморфизмах. Изоморфизм групп. Кольцо (определение, примеры). Свойства колец. Характеристика кольца. Подкольцо. Идеал кольца. Сравнимость по идеалу. Классы вычетов по идеалу. Гомоморфизм колец. Гомоморфный образ кольца. Ядро гомоморфизма. Поле (определение, примеры), простейшие свойства. Подполе (определение, примеры, признак). Минимальное числовое поле. Гомоморфизм полей. Гомоморфный образ поля.
Компетенции:Знать теоретические основы дисциплины в объёме, необходимом для решения типовых задач; уметь решать типовые задачи изучаемой дисциплины.
Связь с другими дисциплинами:Все дисциплины математического цикла