Уважаемые посетители!
Данный сайт является архивным и больше не поддерживается.
Содержание дисциплины:Предмет является обязательным в разделе дисциплин предметной подготовки. Включает в себя теоретический и практический материал по темам: Понятия группы, кольца, поля. Алгебры, алгебраические системы. Кольца классов вычетов. Поле комплексных чисел. Кольцо многочленов от одной переменной над полем. Теория делимости. Системы линейных уравнений. Матрицы и определители. Векторные пространства. Евклидовы пространства. Линейные преобразования и их матрицы. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов. Подгруппы. Смежные классы по подгруппе, фактор-группы. Подкольца. Идеалы кольца, фактор-кольца. Кольца главных идеалов. Евклидовы и факториальные кольца. Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел. Неприводимые над полем действительных чисел многочлены. Расширения полей, алгебраические и конечные расширения, приложение к задачам на построение с помощью циркуля и линейки.
Компетенции:Знать теоретические основы дисциплины в объёме, необходимом для решения типовых задач; уметь решать типовые задачи изучаемой дисциплины.
Связь с другими дисциплинами:Все дисциплины математического цикла