Устная олимпиада отличается от письменной тем, что в её проведении необходимо участие большого числа учителей, а итоги становятся известными сразу по окончании. В Арсеньеве олимпиаду проводили вместе с нами 15 учителей математики из разных школ городского округа.

Ребятам из 8 – 11 классов был предложен один и тот же набор задач. Характерно то, что призёрами стали представители всех возрастных категорий, им были вручены призы, грамоты и (11-классникам) сертификаты ДВФУ, дающие преимущество при поступлении в Школу педагогики.

Пока подсчитывались баллы за решение задач, студенты-математики, Е. Ефремов, Е. Кузьменко и Н. Починок показывали математические фокусы с последующим объяснением. Представление было встречено с большим энтузиазмом.

В олимпиаде приняли участие 55 школьников. Результаты оказались лучше, чем в Уссурийске, но это не показательно, так как задачи были другие. Ещё раз мы убедились в том, что в России много талантливых детей.

Для проверки своей сообразительности попробуйте решить некоторые задачи олимпиады.

• В клетках прямоугольной таблицы расставлены числа так, что сумма чисел в каждой строке равна 1 и сумма чисел в каждом столбце равна 1. Докажите, что таблица – квадратная (число строк равно числу столбцов).
• Малыш и Карлсон разделили круглый торт двумя перпендикулярными разрезами на 4 части. Карлсон взял себе одну наименьшую часть и одну наибольшую часть, а остальные две отдал Малышу. Кому торта досталось не меньше половины?
• Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c – гипотенуза. Что больше a3+b3 или с3?
• В каждой клетке доски 9х9 сидело по жуку. В некоторый момент каждый из них переполз на соседнюю (через сторону) клетку. Доказать, что какая-то клетка оказалась свободной.